Книга «Высшая математика. Краткий курс» авторов Михеева В.И. и Павлюченко Ю.В. представляет собой сжатое и систематизированное изложение основных разделов высшей математики, необходимых для студентов технических и экономических специальностей. Авторы, имея многолетний опыт преподавания, разработали подход, позволяющий охватить широкий спектр тем, сохраняя при этом ясность и доступность изложения.Курс начинается с фундаментальных понятий: множества, функции, пределы и непрерывность. Подробно рассматриваются различные виды функций, методы вычисления пределов, включая правило Лопиталя, и анализ непрерывности. Особое внимание уделяется применению этих понятий к решению практических задач, что помогает студентам лучше усвоить материал и увидеть его практическую ценность.Далее книга переходит к дифференциальному исчислению функций одной и нескольких переменных. Подробно рассматриваются производные и дифференциалы, правила дифференцирования сложных функций, а также применение производных к исследованию функций на экстремумы, выпуклость и вогнутость. В разделе, посвященном функциям нескольких переменных, рассматриваются частные производные, градиент, касательная плоскость и нормаль к поверхности. Приводятся примеры решения задач на нахождение экстремумов функций нескольких переменных, включая задачи на условный экстремум.Интегральное исчисление представлено как обратная операция дифференцированию. Рассматриваются методы интегрирования, такие как интегрирование по частям, замена переменной и интегрирование рациональных дробей. Подробно излагаются понятия определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, а также методы его вычисления. Приводятся примеры применения определенного интеграла для вычисления площадей, объемов и длин дуг. Рассматриваются также несобственные интегралы и их сходимость.Отдельный раздел посвящен дифференциальным уравнениям. Рассматриваются дифференциальные уравнения первого и второго порядков, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, а также методы их решения. Приводятся примеры решения прикладных задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Рассматриваются также системы дифференциальных уравнений.В книге также затронуты элементы теории вероятностей и математической статистики. Излагаются основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятности, условные вероятности, независимые события. Рассматриваются основные распределения случайных величин, такие как нормальное, биномиальное и распределение Пуассона. В разделе математической статистики рассматриваются методы оценки параметров распределения, проверка статистических гипотез и элементы корреляционного анализа.Книга «Высшая математика. Краткий курс» отличается четкой структурой, лаконичным изложением материала и большим количеством примеров, иллюстрирующих основные понятия и методы. Каждый раздел завершается контрольными вопросами и задачами для самостоятельного решения, что позволяет студентам проверить свои знания и закрепить изученный материал. Книга предназначена для студентов технических и экономических специальностей, а также для всех, кто интересуется высшей математикой и ее приложениями. Она может быть использована как для самостоятельного изучения, так и для подготовки к экзаменам и контрольным работам. Авторы стремились создать учебник, который был бы максимально полезен и понятен широкому кругу читателей, независимо от их начальной математической подготовки. Благодаря своей компактности и насыщенности информацией, книга является незаменимым помощником в изучении высшей математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.