Этот учебник, написанный И.В. Виленкиным и В.М. Гробером, представляет собой фундаментальное руководство по высшей математике, предназначенное для студентов экономических, технических и естественно-научных специальностей вузов. Он охватывает широкий спектр тем, от основ математического анализа до линейной алгебры и дифференциальных уравнений, обеспечивая прочную теоретическую базу и практические навыки, необходимые для успешного изучения математики и ее применения в различных областях. Книга начинается с подробного изложения элементов математического анализа, включая теорию пределов, непрерывность функций, дифференциальное и интегральное исчисление. Авторы уделяют особое внимание строгости математических доказательств и логической последовательности изложения, что позволяет студентам развить критическое мышление и глубокое понимание предмета. Разбираются методы вычисления пределов различных типов, включая неопределенности, а также рассматриваются свойства непрерывных функций и их применение к решению задач. Дифференциальное исчисление представлено в полном объеме, начиная с определения производной и заканчивая исследованием функций на экстремум и выпуклость. Интегральное исчисление охватывает как неопределенный, так и определенный интеграл, а также методы интегрирования различных типов функций и их применение к вычислению площадей, объемов и других геометрических характеристик. Далее учебник переходит к изучению линейной алгебры, которая является важным инструментом для решения многих задач в экономике, технике и естественных науках. Рассматриваются матрицы и определители, системы линейных уравнений, векторные пространства и линейные преобразования. Особое внимание уделяется методам решения систем линейных уравнений, включая метод Гаусса и метод Крамера, а также применению линейной алгебры к решению задач оптимизации и моделирования. Завершающая часть книги посвящена дифференциальным уравнениям, которые описывают различные процессы и явления в природе и технике. Рассматриваются дифференциальные уравнения первого и второго порядков, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, а также методы решения этих уравнений. Приводятся примеры применения дифференциальных уравнений к решению задач механики, электротехники и других областей. Особенностью учебника является его практическая направленность. В каждой главе содержится большое количество примеров и задач различной степени сложности, которые позволяют студентам закрепить теоретические знания и развить навыки решения задач. Приводятся подробные решения типовых задач, а также даются указания и рекомендации по решению более сложных задач. Учебник также содержит приложения, в которых приводятся справочные материалы и таблицы, необходимые для решения задач. Учебник Виленкина и Гробера отличается четким и доступным изложением материала, строгим математическим обоснованием и практической направленностью. Он является незаменимым пособием для студентов, изучающих высшую математику, и может быть использован как для самостоятельного изучения, так и для подготовки к экзаменам и контрольным работам. Книга также будет полезна преподавателям высшей математики в качестве методического пособия. Учебник охватывает все основные разделы высшей математики, необходимые для изучения в экономических, технических и естественно-научных вузах, делая его универсальным инструментом для студентов различных специальностей. Авторы, обладая многолетним опытом преподавания высшей математики, смогли создать учебник, который сочетает в себе глубину теоретического изложения и практическую полезность, что делает его ценным ресурсом для всех, кто стремится овладеть математикой. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.