Учебное пособие «Высшая математика» под авторством Шамолина М.В. представляет собой всеобъемлющий и структурированный курс, охватывающий ключевые разделы высшей математики, необходимые для студентов технических и экономических специальностей. Книга разработана с учетом многолетнего опыта преподавания автора и ориентирована на формирование у читателя прочных теоретических знаний и практических навыков решения задач. В пособии последовательно излагаются основы линейной алгебры, включая матрицы, определители, системы линейных уравнений и векторные пространства. Особое внимание уделяется методам решения систем линейных уравнений, таким как метод Гаусса и правило Крамера, а также применению линейной алгебры в различных областях, например, в экономическом анализе и моделировании. Раздел, посвященный математическому анализу, охватывает теорию пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных. Подробно рассматриваются понятия производной и дифференциала, правила дифференцирования, а также методы нахождения экстремумов функций. Интегральное исчисление представлено как неопределенным, так и определенным интегралами, с акцентом на методы интегрирования и приложениях интегралов для вычисления площадей, объемов и других геометрических характеристик. Теория рядов, включая числовые и функциональные ряды, также находит свое отражение в данном разделе. Теория вероятностей и математическая статистика представлены в пособии как отдельные, но взаимосвязанные дисциплины. Рассматриваются основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, условная вероятность, независимость событий. Изучаются дискретные и непрерывные случайные величины, их характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение), а также законы распределения случайных величин, включая нормальное распределение, распределение Пуассона и биномиальное распределение. В разделе математической статистики рассматриваются методы статистической оценки параметров, проверка статистических гипотез, корреляционный и регрессионный анализ. Отличительной особенностью данного учебного пособия является наличие большого количества примеров и задач различной степени сложности, иллюстрирующих теоретический материал и помогающих студентам закрепить полученные знания. Каждая глава завершается контрольными вопросами и заданиями для самостоятельной работы, что позволяет оценить уровень усвоения материала. Подробные решения типовых задач приводятся в конце книги, что делает ее удобной для самостоятельного изучения. Книга «Высшая математика» под редакцией Шамолина М.В. является незаменимым помощником для студентов вузов, а также может быть полезна аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется математикой и ее приложениями. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.