Книга В.И. Малыхина "Высшая математика" представляет собой фундаментальный курс, охватывающий широкий спектр разделов математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики. Это учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих технические, экономические и естественнонаучные дисциплины, где математика является одним из ключевых предметов. Особенностью данного учебника является его структурированный подход к изложению материала. Автор начинает с базовых понятий, постепенно переходя к более сложным темам. Каждый раздел сопровождается подробными объяснениями, иллюстративными примерами и задачами для самостоятельного решения. Это позволяет студентам не только усвоить теоретические основы, но и приобрести практические навыки применения математических методов. В первой части книги подробно рассматриваются элементы математического анализа, включая теорию пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и многих переменных. Особое внимание уделяется приложениям производной и интеграла в различных областях, таких как геометрия, физика и экономика. Автор детально объясняет методы вычисления пределов, нахождения производных различных порядков, построения графиков функций и решения задач оптимизации. Раздел интегрального исчисления охватывает как неопределенный, так и определенный интеграл, а также методы интегрирования, такие как интегрирование по частям и замена переменной. Рассматриваются также несобственные интегралы и их применение для вычисления площадей и объемов. Вторая часть книги посвящена линейной алгебре. Здесь рассматриваются матрицы и определители, системы линейных уравнений, векторные пространства и линейные преобразования. Автор подробно излагает методы решения систем линейных уравнений, такие как метод Гаусса и правило Крамера. Векторные пространства рассматриваются как абстрактные объекты, что позволяет студентам лучше понять их структуру и свойства. Особое внимание уделяется собственным значениям и собственным векторам матриц, которые играют важную роль в различных приложениях. Третья часть книги посвящена теории вероятностей и математической статистике. Здесь рассматриваются основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятности, условные вероятности и независимость. Подробно излагаются основные теоремы теории вероятностей, такие как теорема сложения и теорема умножения вероятностей. Рассматриваются различные типы случайных величин, их распределения и характеристики. В разделе математической статистики рассматриваются методы статистического оценивания и проверки гипотез. Автор подробно объясняет, как строить доверительные интервалы и проверять статистические гипотезы на основе выборочных данных. Книга "Высшая математика" В.И. Малыхина является ценным ресурсом для студентов, преподавателей и всех, кто интересуется математикой и ее приложениями. Она отличается ясностью изложения, глубиной охвата материала и практической направленностью. Большое количество примеров и задач позволяет студентам самостоятельно осваивать материал и применять его для решения конкретных задач. Учебник может быть использован как для аудиторных занятий, так и для самостоятельного изучения. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.