Книга «Векторные методы решения задач» автора Кушнира А.И. представляет собой углубленное исследование применения векторного аппарата в решении широкого спектра математических задач, охватывающих геометрию, алгебру и даже некоторые аспекты анализа. Это не просто учебник, а скорее, сборник тщательно подобранных и мастерски разобранных примеров, демонстрирующих элегантность и эффективность векторного подхода. Кушнир А.И. начинает с базовых понятий векторной алгебры: определения вектора, операций сложения и умножения на скаляр, скалярного и векторного произведений. Однако, в отличие от стандартных учебников, автор не задерживается на элементарных определениях, а сразу переходит к решению нетривиальных задач, постепенно усложняя материал. Особое внимание уделяется геометрическим задачам. Читатель найдет подробные решения задач на нахождение площадей и объемов, доказательство коллинеарности и компланарности точек, определение уравнений прямых и плоскостей в пространстве, а также задачи, связанные с различными геометрическими фигурами: треугольниками, четырехугольниками, окружностями и сферами. При этом, векторный метод позволяет решать эти задачи часто более простым и наглядным способом, чем традиционные методы евклидовой геометрии. Книга не ограничивается только геометрическими задачами. Кушнир А.И. показывает, как векторный аппарат может быть использован для решения алгебраических задач, таких как решение систем линейных уравнений, нахождение собственных значений и собственных векторов матриц, а также для доказательства различных алгебраических тождеств. Применение векторов позволяет взглянуть на алгебраические задачи с новой стороны и найти нестандартные решения. Одной из сильных сторон книги является ее методический подход. Каждая задача сопровождается подробным решением, в котором автор тщательно объясняет логику своих действий и мотивирует выбор того или иного метода. Кроме того, после каждого решения приводятся комментарии и замечания, в которых обсуждаются альтернативные способы решения, возможные обобщения и связи с другими задачами. Это помогает читателю не только понять конкретное решение, но и развить навыки самостоятельного решения задач. Книга «Векторные методы решения задач» предназначена для широкого круга читателей: школьников старших классов, студентов математических факультетов, учителей математики и всех, кто интересуется математикой и хочет углубить свои знания в этой области. Она будет полезна как для подготовки к олимпиадам и экзаменам, так и для самостоятельного изучения математики. Несмотря на достаточно сложный материал, книга написана простым и понятным языком, что делает ее доступной для читателей с различным уровнем подготовки. Кушнир А.И. умело сочетает строгость математического изложения с живостью и наглядностью, что делает чтение книги увлекательным и познавательным. В заключение можно сказать, что «Векторные методы решения задач» - это ценный вклад в математическую литературу, который поможет читателям не только освоить векторный аппарат, но и развить математическое мышление и навыки решения задач. Книга является отличным пособием для всех, кто хочет углубить свои знания в математике и научиться решать сложные задачи элегантным и эффективным способом. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.