Книга "Введение в математическую статистику" авторов Ивченко Г.И. и Медведева Ю.И. представляет собой фундаментальный труд, охватывающий широкий спектр тем и методов, необходимых для понимания и применения статистического анализа. Это издание предназначено для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся прикладной математикой, статистикой, экономикой, социологией и другими дисциплинами, где требуется обработка и интерпретация данных. В книге последовательно и доступно изложены основные понятия и результаты теории вероятностей, которые служат фундаментом для математической статистики. Особое внимание уделяется различным схемам случайного выбора, включая выборки с возвращением и без возвращения, а также стратифицированные выборки. Детально рассматриваются методы оценки параметров распределений, такие как метод моментов и метод максимального правдоподобия, с акцентом на их свойствах и применимости в различных ситуациях. Авторы подробно анализируют свойства оценок, включая несмещенность, состоятельность и эффективность. Обсуждаются различные критерии проверки статистических гипотез, такие как критерий согласия Пирсона (хи-квадрат), критерий Колмогорова-Смирнова и критерий знаков. Рассматриваются параметрические и непараметрические методы проверки гипотез, позволяющие анализировать данные с различными типами распределений. Значительное место в книге отведено построению доверительных интервалов для различных параметров распределений. Подробно изложены методы построения доверительных интервалов для математического ожидания, дисперсии и других важных характеристик. Приводятся примеры решения практических задач с использованием доверительных интервалов. В книге также рассматриваются элементы дисперсионного анализа, позволяющие сравнивать средние значения нескольких групп данных. Детально обсуждаются однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ, а также методы апостериорного сравнения средних. Приводятся примеры применения дисперсионного анализа в различных областях науки и техники. Отдельная глава посвящена корреляционному и регрессионному анализу. Рассматриваются различные виды корреляций, включая линейную корреляцию Пирсона, ранговую корреляцию Спирмена и корреляцию Кендалла. Подробно изложены методы построения линейных и нелинейных регрессионных моделей, а также методы оценки параметров этих моделей. Обсуждаются вопросы проверки адекватности регрессионных моделей и прогнозирования на основе этих моделей. Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал. Многие задачи снабжены подробными решениями, что позволяет читателю самостоятельно освоить методы математической статистики. В конце каждой главы приводятся упражнения для самостоятельной работы, позволяющие закрепить полученные знания. Авторы используют строгий математический язык, но при этом стараются излагать материал максимально доступно для читателей с различным уровнем подготовки. Книга отличается четкой структурой, логичным построением и последовательным изложением материала. Она является ценным учебным пособием для студентов и аспирантов, а также полезным справочником для научных работников и специалистов, применяющих методы математической статистики в своей работе. Ивченко Г.И. и Медведев Ю.И. – известные ученые и педагоги, внесшие значительный вклад в развитие математической статистики. Их книга является классическим учебником, который пользуется заслуженной популярностью среди студентов и специалистов. Она неоднократно переиздавалась и до сих пор не потеряла своей актуальности. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.