Книга «Аналитическая геометрия в примерах и задачах» авторов Бортаковского А.С. и Пантелеева А.В. представляет собой углубленное и систематическое руководство по изучению аналитической геометрии. Она разработана для студентов технических вузов, инженеров и всех, кто желает освоить этот фундаментальный раздел математики. Уникальность издания заключается в сочетании теоретического материала с большим количеством подробно разобранных примеров и задач различной степени сложности. Авторы начинают с основ векторной алгебры, необходимой для понимания дальнейших разделов. Подробно рассматриваются понятия векторов, операций над ними (сложение, вычитание, умножение на скаляр), скалярного, векторного и смешанного произведений. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации этих операций и их применению к решению задач. Далее книга переходит к изучению прямых и плоскостей в пространстве. Рассматриваются различные способы задания прямых и плоскостей (уравнения, параметрические уравнения), а также взаимное расположение этих геометрических объектов. Подробно разобраны задачи на нахождение расстояний между точками, прямыми и плоскостями, углов между ними, а также на построение прямых и плоскостей, удовлетворяющих заданным условиям. Центральное место в книге занимает изучение кривых второго порядка: окружности, эллипса, гиперболы и параболы. Авторы подробно анализируют канонические уравнения этих кривых, их свойства, а также методы построения. Рассматриваются задачи на приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду, определение типа кривой и ее параметров. Отдельная глава посвящена касательным к кривым второго порядка и их свойствам. В заключительной части книги рассматриваются поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, гиперболоиды (однополостный и двуполостный), параболоиды (эллиптический и гиперболический) и конус. Подробно анализируются канонические уравнения этих поверхностей, их свойства и методы построения. Рассматриваются задачи на определение типа поверхности по ее уравнению и нахождение сечений поверхностей плоскостями. Книга содержит большое количество примеров, иллюстрирующих теоретический материал. Каждый пример разобран подробно, с объяснением всех этапов решения. После каждого раздела предлагаются задачи для самостоятельного решения, которые помогут закрепить полученные знания. В конце книги приведены ответы ко всем задачам, что позволяет студентам самостоятельно контролировать правильность своих решений. Отличительной особенностью книги является ее практическая направленность. Авторы стремятся показать, как методы аналитической геометрии могут быть применены к решению конкретных задач из различных областей науки и техники. Примеры и задачи, представленные в книге, охватывают широкий спектр приложений, от задач механики и физики до задач компьютерной графики и инженерного проектирования. Книга «Аналитическая геометрия в примерах и задачах» является незаменимым пособием для студентов, изучающих аналитическую геометрию, а также для инженеров и научных работников, использующих методы аналитической геометрии в своей работе. Простота изложения, большое количество примеров и задач, а также практическая направленность делают эту книгу ценным инструментом для освоения аналитической геометрии. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.