Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторитетного математика и педагога Сергея Михайловича Никольского предназначен для учащихся 10 классов, изучающих алгебру как на базовом, так и на профильном уровнях. Это фундаментальное пособие, которое охватывает широкий спектр тем, необходимых для успешного освоения курса алгебры и начала математического анализа в старшей школе. Книга построена таким образом, чтобы обеспечить плавный переход от алгебры, изучаемой в основной школе, к более сложным концепциям математического анализа. Авторы уделяют особое внимание формированию у учащихся прочных знаний и умений, необходимых для решения разнообразных математических задач. Теоретический материал изложен четко и доступно, сопровождается многочисленными примерами и подробными объяснениями. Каждая тема завершается набором упражнений различной степени сложности, что позволяет учащимся закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Учебник охватывает следующие основные разделы: Действительные числа. Этот раздел посвящен расширению понятия числа, введению иррациональных чисел и изучению свойств действительных чисел. Рассматриваются различные способы представления действительных чисел, включая десятичные дроби. Степенная функция. Здесь изучаются свойства степенных функций с различными показателями, включая целые, рациональные и иррациональные показатели. Рассматриваются графики степенных функций и их применение для решения уравнений и неравенств. Показательная и логарифмическая функции. Этот раздел посвящен изучению показательных и логарифмических функций, их свойств и графиков. Рассматриваются методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, а также их применение в различных областях науки и техники. Тригонометрические функции. В этом разделе вводятся тригонометрические функции острого угла и угла произвольной величины. Изучаются основные тригонометрические тождества, графики тригонометрических функций и их применение для решения тригонометрических уравнений и неравенств. Преобразования тригонометрических выражений. Рассматриваются различные методы преобразования тригонометрических выражений, включая формулы сложения, вычитания, двойного и половинного угла. Изучается применение этих формул для упрощения тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений. Производная. В этом разделе вводится понятие производной функции, изучаются правила дифференцирования и применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Рассматриваются задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Особенностью учебника является его ориентированность на развитие логического мышления и математической культуры учащихся. Авторы стремятся не только передать знания, но и научить учащихся самостоятельно мыслить, анализировать и решать проблемы. Учебник содержит большое количество задач повышенной сложности, которые предназначены для учащихся, проявляющих интерес к математике и стремящихся к углубленному изучению предмета. Учебник Никольского «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» является незаменимым помощником для учащихся, стремящихся к успешному освоению курса алгебры и начала математического анализа. Он также будет полезен учителям математики, как источник методических идей и заданий для работы с учащимися различного уровня подготовки. Книга отличается высоким научным уровнем, четкостью изложения и практической направленностью, что делает ее одним из лучших учебников по алгебре для старшей школы. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.