Учебник "Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень" авторов Виленкина Н.Я., Ивашева-Мусатова О.С. и Шварцбурда С.И. представляет собой фундаментальный курс алгебры для старшеклассников, ориентированный на учащихся, стремящихся к углубленному изучению математики. Этот учебник является продолжением известной серии учебников по математике Виленкина и его соавторов, и отличается высоким уровнем строгости изложения, логической последовательностью и широким охватом тем. Книга охватывает ключевые разделы алгебры и начал математического анализа, необходимые для успешного освоения программы углубленного уровня. В частности, рассматриваются: Действительные числа: Более глубокое изучение свойств действительных чисел, включая иррациональные числа и их представление. Рассматриваются различные формы записи чисел, действия над ними и их применение в решении задач. Многочлены: Детальное изучение многочленов, включая действия над ними, разложение на множители, теорему Безу и схему Горнера. Рассматриваются методы решения уравнений высших степеней. Тригонометрические функции: Расширенное изучение тригонометрических функций, включая их свойства, графики, обратные тригонометрические функции и тригонометрические уравнения и неравенства. Особое внимание уделяется применению тригонометрии в геометрии и физике. Преобразования графиков функций: Изучение различных преобразований графиков функций, таких как сдвиг, растяжение, сжатие и отражение. Рассматривается влияние этих преобразований на свойства функций. Производная и ее применение: Введение понятия производной, правила дифференцирования, применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы, а также к решению задач на оптимизацию. Рассматриваются задачи на касательные и нормали к графикам функций. Первообразная и интеграл: Введение понятия первообразной и интеграла, основные методы интегрирования, применение интеграла к вычислению площадей и объемов. Учебник отличается от стандартных пособий более строгим математическим подходом и акцентом на развитие логического мышления учащихся. Теоретический материал изложен ясно и доступно, но при этом не упрощается в ущерб строгости. Каждая тема сопровождается большим количеством примеров и задач различной степени сложности, позволяющих учащимся закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Особое внимание уделяется применению математических знаний в различных областях науки и техники. В учебнике приводятся примеры решения задач, связанных с физикой, экономикой и другими дисциплинами. Книга предназначена для учащихся 10 классов, обучающихся по программам углубленного изучения математики, а также для учителей математики, студентов педагогических вузов и всех, кто интересуется математикой. Она может быть использована как для самостоятельного изучения, так и для работы под руководством преподавателя. Учебник "Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень" является незаменимым помощником для тех, кто стремится к глубокому и прочному усвоению математики и готовится к поступлению в вузы с высокими требованиями к математической подготовке. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.